السودان الوطن الواحد
شبكة بربر

الرئيسية أضفنا للمفضلة روائع منتديات شبكة بربر أجعل شبكة بربر صفحة البداية ملخص قرارات الإدارة الاتصال بالادارة
 ما شاء الله تبارك الله ما شاء الله لا قوة إلا بالله ، اللهم إني أسالك الهدى والتقى والعفاف والغنى

قوانين وضوابط المشاركة في المنتدى تفعيل العضوية طلب كود تفعيل العضوية استعادة كلمة المرور التسجيل

قـوقـل: شـبـكـة بـربـر أكـبر مـوقـع لـتـجـمـع الـشـباب الـسـوداني والمـواضـيـع الــهـادفـــة

شبكة بربر تهنيء المشرفة ميمي الدكة بمناسبة الزواج

قديم 07-14-2007, 11:11 PM   #1

العضو الذهبي
 
الصورة الرمزية ابونضال

 









ابونضال غير متصل
افتراضي دروس في الاحصاء

 
الدرس الأول:
بسم الله الرحمن الرحيم
الاحتمالات
الاحتمال: هو دراسة التجارب العشوائية ويرمز له (P).
فضاء العينة: هو مجموع كل النتائج الممكنة للتجربة العشوائية ويرمز له (S).
مثال: فضاء العينة لرمي نرد غير متحيز هو S = {1, 2, 3, 4, 5}
مثال: عند رمي قطعة معدنية غير متحيزة مرة واحدة؟ S = {T, H}
وعند رمي القطعة مرتين ؟ S = {TT, TH, HT, HH}
نقطة العينة: كل عنصر من فضاء العينة يسمى نقطة العينة ويرمز لها (a) حيث
الحدث: وهو مجموعة جزيئية من فضاء العينة أو أي مجموعة من النتائج الممكنة ويرمز له (A).
فإذا كان A الحدث هو الحصول على الأرقام الفردية عند رمي حجر نرد غير متحيز مرة واحدة.
A = {1, 3, 5}
الطريقة الكلاسيكية لقياس الاحتمال:
P (A) = عدد العناصر في الحدث ( )
عدد العناصر في فضاء العينة ( )
المستحيلة:
هذه الطريقة الكلاسيكية لحساب الاحتمال المؤكد
مسلمات الاحتمال:-
نفرض ان S فضاء العينة, وان C فصل من الأحداث, وان P دالة حقيقية معرفة على p.c دالة احتمال .ويسمى العدد P(R) احتمال الحدث (A) إذا حققت المسلمات التالية:-
1- لكل حدث A في الفصل C يكون احتمال
2- للحدث المؤكد S في الفصل C يكون احتمال
3- لأي عدد من الأحداث المتنافية A1, A2 في الفصل C فإن:
P(A1U A2U…) = P(A1) + P(A2) + …
P(A1UA2) = P(A1) + P(A2)
استناداً على هذه المسلمات فيمكن أن نستنتج بعض النظريات؟
1) لكل حدث .
2) إذا كان المجموعة المكملة .
3) إذا كان A- مكمل ل A فإن .
4) إذا كان A = A1UA2U…UAn حيث A1,A2…An أحداث متنافية:
إذا كان A = S

5) إذا A,B أي حدثين فإن الأحداث المتنافية: P(AUB) = P(A) + P(B) أو غير متنافية: P(AUB) = P(A) + P(B) – P(A∩B)
الأحداث غير المتنافية:-
إذا كان A1, A2, A3 أي الأحداث:
P(A1UA2UA3) = P(A1) +P(A2) + P(A3)
مثال:
إذا كان A1 هو الحدث سحب آس من أوراق اللعب وA2 هو سحب شائب من أوراق اللعب، فما هو احتمال سحب وشائب في سحبة واحدة؟
الحل:
P(A1) = P(A2) =
P(A1UA2) = P(A1) + P(A2) = + =
مثال:-
نفس المثال السابق مع تبديل A2 من الشائب إلى الديناري؟
الحل:
P(A1) = P(A2) =
P(A1UA2) = P(A1) + P(A2) – P(A1∩A2)
= + - * =

ساعد في نشر شبكة بربر والارتقاء بها عبر مشاركة رأيك في الفيس بوك

 
 
 
 
 
 
التوقيع

يعز جند الحق رغم انوفهم * * * * ويخيب كل منافق خوان
بربر العزيزة
نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة
كل شئ ما خلا الله باطل ***** ونعيم الدنيا لا محالة زائل

    رد مع اقتباس
قديم 07-14-2007, 11:13 PM   #2

ابونضال

العضو الذهبي
 
الصورة الرمزية ابونضال

 









ابونضال غير متصل
افتراضي

 
اخوتي اردت ان اهدي لكم هذه الدروس وستتوالى بمشيئة الله
 
 
 
 
 
 
    رد مع اقتباس
قديم 07-14-2007, 11:33 PM   #3

ابونضال

العضو الذهبي
 
الصورة الرمزية ابونضال

 









ابونضال غير متصل
افتراضي

 
الدرس الثاني:
قوانين أساسية:
الاعتماد: P(A1UA2) = P(A1) * P(A2/A1)
أي أن P(A2/A1) تعني احتمال حدوث الحدث A2 مع العلم أن الحدث A1 قد حدث.
الاستقلال: P(A1∩A2) = P(A1) * P(A2).
مثال:-
اذا كان احتمال أن يعيش علي خلال العشرة أعوام القادمة هو 0.8 واحتمال أن يعيش حامد خلال العشرة أعوام القادمة هو 0.5 فما هو احتمال أن يعيشا معاً خلال العشرة أعوام؟
الحل:-
A1 هو الحدث أن يعيش خلال عشرة أعوام.
A2 هو الحدث أن يعيش خلال عشرة أعوام.
P(A1) = 0.8 , P(A2) = 0.5
P(A1∩A2) = P(A1) * P(A2) = 0.8 * 0.5 = 0.4
مثال:-
صندوق به ثلاث كرات بيضاء وكرتين من اللون الأسود.
A1 أن تكون الكرة سوداء في السحبة الأولى.
A2 أن تكون الكرة سوداء في السحبة الثانية.
ما هو احتمال أن تكون الكرة في السحبة الأولى والثانية سوداء. (ا) مع إرجاع الكرة الى الصندوق. (اا) مع عدم إرجاع الكرة الى الصندوق.
الحل:
(i) P(A1∩A2) = P(A1) * P(A2)
= * =
(ii) P(A1∩A2) = P(A1) * P(A2/A1) = * = =


الاحتمال المشروط:
P(A1∩A2) = P(A1) * P(A2/A1)
P(A2/A1) =



مثال:
أوجد احتمال حدوث رقم أقل من 4 عند رمي نرد مرة واحدة. إذا كان:-
(أ‌) ليس هناك معلومات أخرى.
(ب‌) إذا كانت الرمية تعطي أرقام فردية.
الحل:
P(A) = P(1) + P(2) + P(3) = + + =
P(B) = P(1) + P(3) + P(5) = + =
P(A∩B) = =
P(B/A) = = =
قانون:
إذا كان A يمكن أن يقع في واحد من الأحداث المتنافية A1, A2,…An فإن:
P(A) = P(A1) * P(A/A1) + P(A2) * P(A/A2) + P(An) * P(A/An).

مثال: الصندوق I يحتوي 3 كرات حمراء و2 كرة زرقاء . والصندوق II يحتوي 2 كرة حمراء و8 كرات زرقاء . ثم رمي قطعة معدنية فإذا كانت صورة ثم اختيار الكرة من الصندوق I وإذا كانت كتابة ثم اختيار الكرة من الصندوق II.
أوجد احتمال أن تكون الكرة المختارة حمراء .


P(R) =P(I) *P(R/I) +P(II) *P(R/I) + P(II) * P(R/II)
( ) + ( ) =
 
 
 
 
 
 
    رد مع اقتباس
قديم 07-15-2007, 09:54 AM   #4

ود بانت

العضو الماسي
 
الصورة الرمزية ود بانت

 









ود بانت غير متصل
افتراضي

 
مشكووووووووووووووووور يا سيد الحوش
 
 
 
 
 
 
التوقيع

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

    رد مع اقتباس
قديم 07-16-2007, 01:42 PM   #5

حنان مبارك

عضو مؤسس
 
الصورة الرمزية حنان مبارك

 








حنان مبارك غير متصل
افتراضي

 
مشكووووووووووور ابو نضال
رجعتني لايام الجامعة والله
لكن نسينا القراية خلاصواصل ونحن معاك
 
 
 
 
 
 
التوقيع

آآآآمممممممممييييييييييييييينننننننن

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

    رد مع اقتباس
قديم 07-17-2007, 02:30 PM   #6

الفاتح الزبيرابي

خبير

 









الفاتح الزبيرابي غير متصل
افتراضي

 
الغالي ابو نضال كم شوقتنا للجامعة والاستاتستك نتمنى ان تتحفنا بعلم الاحصاء كااااامل ابتداءا من الاحتمالات مرورا ببحوث العمليات ونهاية بالدوال مثل قاما وسيتا ... تحياتي
 
 
 
 
 
 
التوقيع


نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة
عــبــيــديـة الكرم الأصيل تلتقيكم *** يا أدرع الوطن الحصينا
    رد مع اقتباس
قديم 07-18-2007, 10:30 PM   #7

ود شندى

مشرف المنتدى الرياضي
 
الصورة الرمزية ود شندى

 








ود شندى غير متصل
افتراضي

 
مشكور الاخ ابونضال
بس
عندى راى
الاحصاء علم مرتبط بعضه ببعض
يعنى كده متلقى هذا العلم لابد له من التدرج
ابتدا من
البيانات العاديه ومرورا ب
التكرار والجدول التكرارى والمنوال والوسط الحسابى والوسيط والانحراف الربيعى والاحتمالات ولكل كم طريقه فى ايجاده
وصولا الى الاحصاء فى اعلى مراتبه ولاتنسى ليست كل مرتادى هذا الموضوع جامعيين هنالك طلبة ثانويات حتى تعم الفائدة الجميع
خالص تحياتى
 
 
 
 
 
 
    رد مع اقتباس
قديم 07-21-2007, 10:02 AM   #8

ابونضال

العضو الذهبي
 
الصورة الرمزية ابونضال

 









ابونضال غير متصل
افتراضي

 
مسشكوريين جميعاً ويا ود شندي بدأت بالاحتمالات والاحصاء التطبيقي لان الناس في حوجة لذلك
 
 
 
 
 
 
    رد مع اقتباس
قديم 07-21-2007, 10:06 AM   #9

ابونضال

العضو الذهبي
 
الصورة الرمزية ابونضال

 









ابونضال غير متصل
افتراضي

 
الدرس الثالث:
نظرية بييز:
أو نظرية الأسباب:
نفرض أن An ,...,A2 ,A1 أحداث متنافية بحيث يكون اتحادهم هو فضاء العينة S فإذا كان A هو أي حدث فان :

P(A) = P(A1) P(A/A1) + P(A2) P(A/A2) + P(An) P(A/An) =
P(A / Ak) =

مثال:
بالإشارة للمثال السابق. ما هو احتمال أن تكون الكرة الحمراء المختارة من الصندوق I ؟
الحل:
P(R) = P(I) P(R/I) + P(II) P(R/II)

=
مثال:
تنتج ثلاث ماكينات A, B, C بالتوالي 20% و 30% و 50% من الإنتاج الكلي لمصنع، ونسبة الإنتاج المعيب لهذه الماكينات هي 5% و 4% و 3%، إذا اختيرت وحدة بطريقة عشوائية ما هو احتمال:
(ا) ان تكون معيبة؟ (اا) أن تكون هذه الوحدة من انتاج الماكينة (A) ؟
الحل:
D هو الإنتاج التالف.
(i) P(D) = P(A) P(D/A) + P(B) P(D/B) + P(C) P(D/C)
= (0.5)(0.03) + (0.3)(0.04) + (0.2)(0.05) = 0.037
(ii)
=
مثال:
ما هو احتمال الحصول على المجموع 11, 8, 7 عند رمي نردين غير متحيزين مع بعض؟
الحل:
12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 X
1/36 2/36 3/36 4/36 5/36 6/36 5/36 4/36 3/36 2/36 1/36 Fx
P(7)=6/36 P(8) = 5/36 P(11) = 2/36

مثال:
عند سحب ثلاثة آسات من صندوق الكوتشينة:
A1 سحب الآس في المرة الأولى.
A2 سحب الآس في المرة الثانية.
A3 سحب الآس في المرة الثالثة.
ما هو احتمال سحب الآسات مع عدم ارجاع الآس المسحوب؟
الحل:
4/52 = P(A1)
3/51 = P(A2/A1)
2/50 = P(A3/A2/A1)
P(A1∩A2∩A3) = P(A1) P(A2/A1) P(A3/A1/A2) = =
مثال:
ثلاثة أفراد يصوبون مسدساتهم في هدف واحد. احتمال أن يصوبوا على التوالي: 1/6 ، 1/4 ، 1/3 فما هو احتمال اصابة الهدف؟
الحل:
q احتمال الفشل.
III II I
1/6 1/4 1/3 p
5/6 3/4 2/3 q
P(A) = P(I)q(II)q(III) + P(II)q(I)q(III) + P(III)q(I)q(II) = (1/3)( 3/4)( 5/6) + (1/4)( 2/3)( 5/6) + (1/6)( 2/3)( 5/6) = 0.68505549
ما هو احتمال أن يصيب الأول الهدف؟
P(I) =
=
=
 
 
 
 
 
 
    رد مع اقتباس
قديم 07-21-2007, 10:09 AM   #10

ابونضال

العضو الذهبي
 
الصورة الرمزية ابونضال

 









ابونضال غير متصل
افتراضي

 
الدرس الرابع:
المتغيرات العشوائية
المتغير العشوائي:
المتغير العشوائي X على فضاء العينة S هو دالة من S إلى مجموعة الأعداد الحقيقية R بحيث تكون الصورة العاكسة لأي فترة من R حدثاً في S.
S = {HH, HT, TH, TT}
x 0 1 2
f(x) 1/4 1/2 1/4
فالمتغير العشوائي الذي يأخذ نقاط وقيم قابلة للعد يسمى متغير عشوائي متقطع والمتغير العشوائي الذي يأخذ نقاط وقيم غير قابلة للعد يسمى متغير عشوائي متصل.
المتغير العشوائي المتقطع:
F(x) تكون دالة احتمالية إذا:-
1. F(x)
2. F(x) ≥ 0
3.

التوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي:









عند رمي حجري نرد:
12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 X
1/36 2/36 3/36 4/36 5/36 6/36 5/36 4/36 3/36 2/36 1/36 Fx
التوزيع الاحتمالي لمتغير عشوائي متقطع:








المتغيرات العشوائية المتصلة:
نفرض أن X متغير عشوائي نطاقه المصاحب (s)X هو فترة من الإعداد. نفرض أن لدينا دالة متصلة بحيث يساوي b)≥X ≥P(a المساحة المحصورة تحت المنحنى بين الخطين X = a و X = b أي أن:

وفي هذه الحالة أن X متغير عشوائي متصل و F(x) دالة احتمالية متصلة بحيث:
1. F(x) ≥ 0 .
2.
مثال:
عندما F(x) = 1/2 x أوجد 2)≥X ≥P(0 . وتساوي صفر بخلاف ذلك.
الحل:
= = 1
التوقع الرياضي:
ويرمز له بالرمز E، إذا كان X متغير عشوائي فإن التوقع الرياضي يكون:-
للمتغير العشوائي المتقطع.
للمتغير العشوائي المتصل.
التوقع الرياضي ل X يساوي الوسط الحسابي أي أن E(x) = .
مثال:
أوجد E(x) عند رمي حجري نرد؟
الحل:
E(x) = (2)(1/36) + (3)(2/36) + … + (12)(1/36) = 7

مثال:
إذا كانت F(x) = 1/2 x أوجد 2≥X ≥0 وتساوي صفر بخلاف ذلك؟
الحل:
= = = 8/6
التباين:
ويرمز له (V)،
V(X) = E(X2) – (E(X))2
مثال:
أوجد التباين عند رمي حجري نرد؟
الحل:
التباين للمتغير العشوائي المتقطع:
E(X2) = (2)2(1/36) + (3)2(2/36) + … + (12)2(1/36) = 54.8
E(X)2 = 7
(E(X))2 = 49
V(X) = 54.8 – 49 = 5.8
الانحراف المعياري:
ويرمز له ( ) وهو الجذر التربيعي للتباين:



التباين للمتغير العشوائي المتصل:
E(x2) = = = = 0.5 * 4 = 2
(E(x))2 = (8/6)2 = 64/36
V(x) = E(x2) – (E(x))2 = 2 – 64/36 = 8/36
V(x) = 2/9
= = 0.47
مثال:
متغير عشوائي متصل X له كثافة احتمال كالأتي:-
F(x) =
أوجد تباين X ثم الانحراف المعياري ل X.
الحل:
V(x) = E(x2) – (E(x))2

= = 3 (1/4) = 3/4
=
= = 3(1/5) = (3/5)
V(x) = E(x2) – (E(x))2 = 3/5 - 9/16 = 3/80
= =
 
 
 
 
 
 
    رد مع اقتباس
إضافة رد

مواقع النشر (المفضلة)


الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)
 
أدوات الموضوع
انواع عرض الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة

الانتقال السريع

المواضيع المتشابهه
الموضوع كاتب الموضوع المنتدى مشاركات آخر مشاركة
دروس مفيدة رقم (1) المسافر منتدى الكمبيوتر والإنترنت 4 11-04-2008 12:14 PM
هل هناك دروس في كيفية كتابة الخطابات الرسمية alhasan منتدى اللغة الإنجليزية 6 09-05-2006 02:52 PM

Facebook Comments by: ABDU_GO - شركة الإبداع الرقمية
Preview on Feedage: -%D9%85%D9%86%D8%AA%D8%AF%D9%8A%D8%A7%D8%AA-%D8%B4%D8%A8%D9%83%D8%A9-%D8%A8%D8%B1%D8%A8%D8%B1- Add to My Yahoo! Add to Google! Add to AOL! Add to MSN
Subscribe in NewsGator Online Add to Netvibes Subscribe in Pakeflakes Subscribe in Bloglines Add to Alesti RSS Reader
Add to Feedage.com Groups Add to Windows Live iPing-it Add to Feedage RSS Alerts Add To Fwicki
Add to Spoken to You
Feedage Grade C rated

Google

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd. BrBrNeT
F.T.G.Y 3.0 BY: D-sAb.NeT © 2011
كل المواضيع والمشاركات المنشورة في منتديات شبكة بربر تمثل وجهة نظر كاتبيها ولا تمثل بالضرورة رأي شبـــــكة بربر
اخر المواضيع

شاهد خروج الجن من جسم إمرأة سبحان الله @ القافلة الطبية تختتم نشاطها بمحاضرة قسطرة القلب بفندق السلام روتانا @ جهاز المغتربين واتحاد المرأة يسعيان لتأسيس مجالس تنسيق المرأة بالخارج @ من نفحات عرفات @ الخروف دا ماله ؟ كدي شوفوا رأيكم شنو ؟ @ لماذا الوقوف علي جبل عرفات .. ؟ و لماذا سمي بهذا الاسم ؟ @ لماذا الوقوف علي جبل عرفات .. ؟ و لماذا سمي بهذا الاسم ؟ @ لماذا الوقوف علي جبل عرفات .. ؟ و لماذا سمي بهذا الاسم ؟ @ سلام وعودة مع عيد الاضحي والحرمان حاضر وغالب عدييييل @ آيات الحفظ @


 شبكة بربر

Google Adsense Privacy Policy |